В первой главе этой книги даны основные сведения о конгруэнциях в доступном формате.Во второй главе — компоненты движений трёхгранника и элементы теории внешних форм, достаточные для понимания текста. С помощью теории вариации трёхгранника около луча выводятся основные квадратичные формы конгруэнции в евклидовом пространстве.
Третья глава содержит основную метрическую теорию конгруэнции как инструмента для преобразования поверхностей. Изложение ведётся методом внешних форм.
Четвёртая глава даёт теорию конгруэнции W в классической форме мутаровских преобразований.
Пятая глава вводит в теорию асимптотических преобразований поверхностей в проективном пространстве. Она начинается построением канонического тетраэдра поверхности, но быстро приводится к фубиниевской теории конгруэнции W.
Шестая глава даёт классическую теорию сопряжённых сетей в Рп, определяемых решением уравнения Лапласа.
Следующие две главы дают теорию конгруэнции в пространстве прямых.
Девятая глава даёт общую теорию конгруэнции в проективном пространстве методом внешних форм посредством отыскания инвариантов.
Десятая и одиннадцатая дают приложение этой теории к двум замечательным конгруэнциям R.
Двенадцатая глава посвящена конгруэнциям А, М. Васильева, которые имеют непосредственную связь, и с седьмой, и с девятой главами.
И наконец, в XIII главе рассматривается проективное изгибание конгруэнции и его обобщения.
