Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже — детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор...
Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей,...
Написанная простым и доходчивым языком, книга крупного венгерского математика позволяет овладеть основными понятиями современной алгебры. Краткое содержание: Абстрактная алгебра (Группы и полугруппы. Понятие группы. Свойства элементов группы....
This book is intended to provide a self-contained account of much of the theory of rings and modules. The theme of the text throughout is the relationship between the one-sided ideal structure a ring may possess and the behavior of its categories of modules. Following a brief outline of the foundations, the book...
Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности...
Прямоугольная система координат,
Линейные операции над векторами,
Скалярное произведение векторов,
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам,
Вычисление углов,
Уравнение плоскости,
Уравнение сферы,
Векторно-координатный метод решения задач
Изображение плоских фигур в параллельной проекции,
Изображение призм и пирамид в параллельной проекции,
Построение точки пересечения прямой с плоскостью,
Построение линии пересечения двух плоскостей,
Построение основного следа секущей плоскости,
Построение сечения плоскостью, заданной тремя точками,...
Цилиндр,
Конус,
Шар. Сфера,
Комбинации шара и пирамиды (1),
Комбинации шара и пирамиды (2),
Комбинации конуса и пирамиды,
Комбинации цилиндра и призмы,
Комбинации шара и призмы,
Площади поверхностей круглых тел (S),
Объёмы круглых тел и их частей (V),
Основные фигуры и их свойства,
Взаимное расположение прямых в пространстве,
Скрещивающиеся прямые,
Взаимное расположение прямой и плоскости,
Перпендикулярность прямых и плоскостей,
Параллельность прямых и плоскостей,
Взаимное расположение плоскостей, Теорема о трёх перпендикулярах
...
Расстояние между двумя точками,
Расстояние от точки до прямой,
Расстояние от точки до плоскости,
Расстояние между скрещивающимися прямыми,
Угол между скрещивающимися прямыми,
Угол между прямой и плоскостью,
Двугранные углы,
Угол между двумя плоскостями
Свойства параллелограммов,
Трапеция,
Признаки параллелограмма и его видов,
Свойства многоугольников,
Теорема Фалеса,
Правильные треугольник и четырёхугольник,
Правильные шестиугольник и восьмиугольник,
Правильные девятиугольник и двенадцатиугольник,
Площадь многоугольника (1),
Площадь многоугольника...
Виды треугольников. Равные треугольники,
Признаки равенства треугольников
Основные линии в треугольнике,
Равнобедренный треугольник,
Отношения отрезков в треугольнике,
Прямоугольный треугольник,
Теорема Пифагора,
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника,
Подобие треугольников,...
Окружность. Хорды и касательные,
Окружность, описанная около треугольника,
Окружность, вписанная в треугольник,
Построения циркулем и линейкой,
Центральные и вписанные углы,
Свойства хорд и секущих,
Вписанные и описанные четырёхугольники,
Длина окружности и площадь круга
...
Концепция вероятности, ее интерпретация и натурфилософское содержание, сфера ее применимости и математическая формализация были предметом интереса и долгих многовековых поисков, кульминацией которых явилась монография А. Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей», опубликованная впервые в 1933 году на...
