Книга Объемы многогранников.

Объемы многогранников.

Книги Математика

Автор:

Сабитов И.Х.

Год издания: 2002

Формат: pdf

Издат.:

М.: МЦНМО

Страниц: 32

Размер: 1

Язык: Русский

(голосов: 0)

Оценка:

Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е. А. Чернышевой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Содержание

Формула для объема тетраэдра

Объем произвольного многогранника

Примеры

Изгибания многогранников

Изгибаемые октаэдры

Изгибаемые многогранники Коннелли

Изгибаемый многогранник Штеффена

Гипотеза кузнечных мехов {sape_links}

sovbots

6 февраля 2010

Добавление комментария к книге Объемы многогранников.

Электронная библиотека книг